package com.gy.dyanmic;

/**
 * 背包问题
 */
public class KnapsbackProblem {


    public static void main(String[] args) {
        int[] w={1,4,3,5,2};//物品的重量
        int[] val={1500,3000,2000,1000,5000};//物品的价值
        int m=6;//背包的容量
        int n=val.length;



        //创建二维数组，表
        //v[i][j]表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值
        int[][] v=new int[n+1][m+1];
        //为了记录放入商品的情况，定义一个二维数组
        int[][] path=new int[n+1][m+1];


        //初始化第一行和第一列,在本程序中可以不去处理，因为默认就是0
        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
            v[i][0]=0;//将第一列设置为0
        }
        for (int j = 0; j < v[0].length; j++) {
            v[0][j]=0;//将第一行设置为0
        }

        //根据前面得到的公式进行动态规划处理
        for (int i = 1; i < v.length; i++) {//不处理第一行
            for (int j = 1; j < v[0].length; j++) {//不处理第一列
                //公式
                if (w[i-1]>j){//因为程序的i是从1开始的,因此原来公式中的w[i]修改成w[i-1]
                    v[i][j]=v[i-1][j];
                }else {
                    //因为程序的i是从1开始的,因此公式需要调整
                    //为了记录商品存放到背包的情况，我们不能直接使用上面的公式，需要用if-else来体现公式
                    /*v[i][j]=Math.max(v[i-1][j],val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]);*/
                    if (v[i-1][j]<val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]){
                        v[i][j]=val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]];
                        path[i][j]=1;
                    }else {
                        v[i][j]=v[i-1][j];
                    }
                }

            }
        }

        //输出v
        for (int i = 0; i < v.length; i++) {
            for (int j = 0; j < v[0].length; j++) {
                System.out.printf("%5d\t",v[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println( );
        //输出最后我们放入的那些商品
        /*for (int i = 0; i < path.length; i++) {
            for (int j = 0; j < path[0].length; j++) {
                if (path[i][j]==1){
                    System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n",i);
                }

            }
            System.out.println();
        }*/
        //应该逆向遍历
        int i=path.length-1;
        int j=path[0].length-1;
        while (i>0&&j>0){
            if (path[i][j]==1){
                System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n",i);
                j-=w[i-1];
            }
            i--;
        }
    }
}
